Histoires sur un théorème appliqué de Dunkerque à Barcelone pour mesurer le mètre

Pour des raisons d'universalité, le mètre a été originellement défini comme l'unité telle que la distance entre les deux pôles terrestres soit de 40 000 km.
Il ne restait alors plus qu'à mesurer une fraction de cette distance pour en déduire le mètre étalon.
C'est la motivation pour la mesure de la distance entre Dunkerque et Barcelone de l'ordre de 1000 km à l'époque de la révolution française.
En s'appuyant sur un découpage en triangles formé par exemple par les clochers des villages et un algorithme de triangulation, les géomètres ont pu mesurer efficacement cette distance.
On présentera les théorèmes sur les triangles, notamment la loi des sinus, permettant cette prouesse.
Si le temps le permet, on discutera des applications actuelles de la discrétisation d'espace par des triangles.