De l’intérêt d’énumérer toutes les combinatoires possibles

On trouve sur wikipédia cette citation de Simon Laplace définissant le génie (de Laplace justement) : « Une intelligence qui, à un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée et la situation respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était suffisamment vaste pour soumettre ces données à l’analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome ; rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir, comme le passé, serait présent à ses yeux. » — Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités.
Ce génie possède une incarnation en informatique, parfois vue comme une forme de calcul sur des modèles discrets : pour résoudre un problème d'optimisation, il suffit de visiter toutes les solutions possibles et de retenir la meilleure.
La combinatoire énumérative s'attache à structurer et compter l'ensemble des solutions possibles.
Elle possède d'autres applications discutées au cours de cet exposé."